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Das hinreichende Kriterium für Wendestellen

Mit dem hinreichenden Kriterium für Wendestellen werden Nullstellen der zweiten Ableitung, die im Rahmen der Prüfung des notwendigen Kriteriums für Wendestellen ermittelt wurden, auf ihre "Echtheit" (also dass sie auch wirklich Wendestellen sind) überprüft. Dazu wird die dritte Ableitung der zu untersuchenden Funktion gebildet. In diese dritte Ableitung setzt man dann die gefundenen Nullstellen ein und prüft das Ergebnis: Ist die dritte Ableitung der zu prüfenden Stelle ungleich 0, so wurde eine Wendestelle gefunden. Das Ergebnis dieser Rechnung sagt jedoch noch mehr aus: Liegt der Wert unter 0, so wurde eine Links-Rechts-Wendestelle gefunden. Liegt der Wert über 0, so wurde eine Rechts-Links-Wendestelle gefunden. Falls der Wert jedoch gleich 0 ist, handelt es sich bei der Stelle um keine Wendestelle.

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