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Das notwendige Kriterium für Extremstellen

Das sog. notwendige Kriterium für Extremstellen ist eines der beiden Kriterien, die herangezogen werden, um Extremstellen einer Funktion ausfindig zu machen. Das notwendige Kriterium besagt, dass die erste Ableitung der zu untersuchenden Funktion an der Stelle x 0 sein. Das notwendige Kriterium wird bei einer Funktionsanalyse zuerst untersucht, indem man die Nullstellen der ersten Ableitung ermittelt. Gibt es keine, so gibt es keine Extremstellen. Werden Nullstellen gefunden, müssen sie noch nicht zwangsläufig Extremstellen bedeuten; es sind jedoch die "Kandidaten", die welche sein könnten. Um hinreichend zu überprüfen, ob es sich bei den gefundenen Nullstellen der ersten Ableitung tatsächlich um Extremstellen handelt, wird das hinreichende Kriterium für Extremstellen verwendet.

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